2022년06월18일 13번
[과목 구분 없음] <보기 1>은 어떤 균일한 금속판에 빛을 비추었을 때 측정되는 정지 전압을 빛의 진동수에 따라 나타낸 것이다. <보기 2>에서 옳은 설명을 모두 고른 것은? (단, 전자의 전하량은 -|e| 이고, 플랑크 상수는 h 이다.)
- ① ㄷ
- ② ㄱ, ㄴ
- ③ ㄱ, ㄷ
- ④ ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
문제 해설
보기 2에서는 광전자의 일함수와 플랑크 상수를 이용하여 광전자의 최대 운동에너지와 이에 해당하는 최대 운동에너지를 가지는 전자의 운동상태를 구하는 문제이다. 이 때, 광전자의 최대 운동에너지는 광자의 에너지에서 일함수를 뺀 값이며, 이 값은 전자의 운동에너지와 같다. 따라서, 광자의 에너지는 hν, 일함수는 Φ, 전자의 최대 운동에너지는 Kmax로 나타낼 수 있다.
보기 2에서 (ㄷ)는 모두 옳은 설명이다. 이는 다음과 같은 이유로 설명할 수 있다.
- (ㄷ)에서는 광자의 진동수가 2.5 × 10^15 Hz일 때, 광전자의 최대 운동에너지와 이에 해당하는 최대 운동에너지를 구하는 문제이다. 이 때, 광자의 에너지는 hν = 4.14 × 10^-15 × 2.5 × 10^15 = 10.35 eV이다. 일함수는 그래프에서 x축과 만나는 지점의 값으로 구할 수 있으며, 이 값은 약 1.5 eV이다. 따라서, 전자의 최대 운동에너지는 Kmax = 10.35 eV - 1.5 eV = 8.85 eV이다. 이 값은 그래프에서 y축과 만나는 지점의 값으로 구할 수 있으며, 이 값은 약 0.6 V이다.
- (ㄱ)에서는 광자의 진동수가 1.5 × 10^15 Hz일 때, 광전자의 최대 운동에너지와 이에 해당하는 최대 운동에너지를 구하는 문제이다. 이 때, 광자의 에너지는 hν = 4.14 × 10^-15 × 1.5 × 10^15 = 6.21 eV이다. 일함수와 전자의 최대 운동에너지는 위와 같은 방법으로 구할 수 있다.
- (ㄴ)에서는 광자의 진동수가 3.5 × 10^15 Hz일 때, 광전자의 최대 운동에너지와 이에 해당하는 최대 운동에너지를 구하는 문제이다. 이 때, 광자의 에너지는 hν = 4.14 × 10^-15 × 3.5 × 10^15 = 14.49 eV이다. 일함수와 전자의 최대 운동에너지는 위와 같은 방법으로 구할 수 있다.
따라서, (ㄷ)가 모두 옳은 설명인 이유는 광자의 진동수가 다르더라도, 광전자의 최대 운동에너지와 이에 해당하는 최대 운동에너지를 구하는 방법이 동일하기 때문이다.